这篇文章起因是回答论坛里一个朋友想要了解关于LTV（用户生命周期总价值）的计算问题，刚好之前的工作中有一些经验积累，把之前已经我公众号上的一个总结在论坛里。

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简介

LTV，全称为life time value，顾名思义，这个指标的意思就是生命周期总价值。

对于用户而言，大部分用户在互联网软件产品诸如网络游戏、互动直播或是其他需要使用者消费的软件中，运营方可以通过在一定时间内用户贡献的价值来判断成本回收时间，或是用以判断一定时间内用户的投资回报率（ROI）。

例如如果某款游戏中，某一天的100个新用户在从进入游戏当天开始的30天内付费了1000元，则称之为这些新用户的30日LTV。而为了吸引这100个新用户下载并安装游戏，投放营销消耗了1000元，则此时我们可以理解为这一天关于这些新用户的ROI达到了100%，回收周期是30天。

以上是一个简单的例子，展现了LTV的一些作用。

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如何计算LTV

为便于理解，本文以网络游戏举例，以此来说明LTV的计算方式。其他类型产品可以根据以下思路替换成对应产品中的概念即可。

（一）确认前提

1. 确认要计算谁的LTV

一般来说，网络游戏的主要盈利方式有两类，一个是应用内付费（IAP），这是目前中重度游戏主流的盈利方式；另一个是应用内置广告（IAA），作为流量主通过接入广告供用户点击，通过广告获利，这是休闲、轻度游戏主要的盈利方式。

想要了解游戏用户的LTV，还需要确认几个前提，想要了解的是谁的生命周期价值。

例如前文举例了解的是新增用户的LTV，则需要统计每天的新用户完成游戏盈利方式行为后创造的价值。除此之外，还可以根据需要分析的问题，进一步详细地定位到更为具体的用户。例如新用户中20到30岁用户的LTV，男性用户LTV，一线城市用户LTV等等。这些前提条件只是局限在条件更多的用户上，LTV的计算方式并不会有区别，都是来计算某一类或者某个用户的生命周期价值。

2. 确认要计算多久的LTV

理论上的LTV顾名思义是生命周期内，但是限于有些游戏用户生命周期可以非常长，例如长达数年或者十数年的网游，所以在分析计算LTV时，最好确认需要计算多久的LTV。

3. 确认起点

一般来说，LTV的起点自然就是用户在产品的生命周期起点，即注册的那一天（也可以是注册日后一天，区别仅在于是否包含注册日当天，对于最终的LTV计算而言只是意义不同，但是计算方式上没有区别，仅仅是否差注册日这一天的价值），也就是成为新增用户的那一天。不过也有更复杂的分析场景，例如广告投放中常见中，通过投放营销召回了一些老用户，虽然他们之前已经注册了游戏，但是很久一段时间没来以后，其实从价值的角度而言和新用户类似，这时分析LTV的起点需要考虑重置为召回的这一点。

（二）定义LTV的组成

确认好前提以后，下文以计算新用户30日LTV为前提进行说明。

1. 通过产品的盈利方式定义用户的价值创造行为

前文谈到游戏主要通过内购以及广告来创造营收，所以在计算LTV时用户价值即体现在内购付费以及访问广告。

此时新用户LTV的定义就会更明确，即新用户自注册日起30天内通过内购付费以及访问广告为游戏创造的价值。

2. 定义出LTV中所需的指标

用户创造价值的方式为付费以及访问广告，此时可以将两个行为转化为指标来代替，即新用户自注册日起30日内付费金额以及通过访问广告为游戏创造的广告收入。

3. 详细计算定义的生命周期内价值创造行为的数据

计算新用户自注册日开始，在接下去每一天中内购付费的金额总和加上广告收入总和，然后除以新用户的人数，即可得到LTV。注意此时的LTV其实是人均的概念，因为绝对的收入总和数值一定程度上与人数呈正相关，收入高未必用户价值就高，通过人均则可以更加客观的比较不同日期的新用户价值。

LTV= 新用户自注册起30天内内购付费与广告收入总和/新用户人数

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模拟计算LTV

虽然我们得到了一个LTV的计算公式，看起来也很简单，问题似乎已经解决了，但是其中却隐藏了一个问题。

付费行为是比较好监控的，而用户的广告访问行为则未必。一般游戏作为流量主接入广告，不论是第一方还是第三方广告，广告收入的计算方式都相对复杂。

以常见的横幅banner广告为例，通过点击收费，看似收入计算公式为点击次数X点击单价，但是像腾讯广告平台所说，每个人广告存在有效点击与无效点击，每个人的点击单价也未必恒定，这也是广告平台常见的问题。像这样的情况就让广告收入的计算变得复杂，如果是接入第一方广告，那么自己计算这个广告收入自然没什么问题，如果是第三方广告则就不是那么方便，此时则需要运营方自己定义计算方式，尽可能的接近理想中的广告收入来计算LTV。

下面，根据准确程度不同，介绍2种我总结的LTV计算方式。

（一）ARPU配合留存率计算

每用户人均收入（ARPU）反映了产品中用户人均创造的收入。如果要计算LTV的游戏并非以内购为主，而是以广告为主，此时则可以使用ARPU结合留存率来模拟计算。

这时计算LTV的思路就是，通过得到某一天的新用户在未来30天内每天的留存人数，然后乘以对应那一天的ARPU得到对应那一天这批新用户创造的收入总和，最后将30天的收入加和后除以人数算出LTV。

如果有可靠的数据统计能够直接得到每天的留存人数，这时就很简单了。如果只有常规的1、3、7、14、30日留存，则只能再想办法先模拟计算留存人数。

下图是举例的留存率，最后一列的拟合留存率可以通过在Excel中，添加趋势线选择指数来拟合。可以通过选择不同的趋势线选项了解哪种趋势线最符合数据分布，最终是指数最接近分布。留存率的数据，则可以使用产品之前的留存率数据，帮助建立趋势线。我推荐的方式时，取多个对应日期留存率的均值作为拟合趋势线中原始留存率的数值，例如假如接下去要研究每一天的新用户LTV，则周一那天的新用户留存率原始数据的1、3、7、14、30日留存，可以考虑使用产品之前数个周一的5个留存率均值，接下去每一天依次使用对应日期的历史数据均值。这是为了避免一些因为节假日或是特殊日子导致的留存率异常，这种异常会影响最终的拟合长尾曲线，比如周日或是节假日最后一天的新用户可能会表现出次留特别低，周五的新用户次留、2日留存表现的特别高。至于如何提升拟合的准确性，除了我所介绍的方法，只要合理其他的方法也是可以的。

这里额外说明一下为什么是乘幂函数最接近留存率的数据分布，在《推荐系统实践》一书39页“用户行为分析”章节中介绍过，互联网上很多用户数据分布满足长尾分布，即f(x)=ax^k，乘幂函数f(x)=x^a(a为常数，x为变量)此时最接近长尾分布。用户留存率从结果来看，就是一个典型的长尾分布，所以此时选择乘幂。

回到趋势线选择，可以通过Excel选项选择显示公式以及R平方来展示拟合出来的函数，R平方越接近1，则表示与原始数据分布越接近。当通过拟合的趋势线得到函数以后，函数中的x即为天数，将1至30天代入，即可得到对应天数模拟计算出来的留存人数。此时再乘以对应那天的ARPU进而计算得出LTV。

小结一下，这个方法的优点是简单和适用范围广。不过缺点也非常明显，即使用ARPU这种人均指标会降低用户特性，例如也许某些自然吸引来的新用户比投放广告吸引来的用户创造的广告收入少很多，但是这里使用了ARPU代替，就会让这个均值掩盖用户本身的特点。其次则是如果采用拟合趋势线来计算留存用户数，总归还是有误差的，这两个因素让这种LTV的计算方式在准确度上有打折。

（二）详细拆分收入方式的组成指标

游戏的内购行为或是直播中的打赏行为，抑或是电商平台中的购物行为，都比较容易计算一定周期内的收入总和，而像广告收入，如果广告平台不公开收入计算方式，则只能由介接入方自己尽可能的精确广告的行为来提升计算广告收入的准确度。

一般的广告分为按点击收费以及按曝光收费（或是按千次曝光收费），由于有效点击、有效曝光的概念属于广告平台的定义且未公开，那么此时计算广告收入时则有一些地方要注意。

由于本质还是模拟计算，这里暂不考虑有效这个概念，此时的思路是通过埋点或是其他方式统计记录用户的广告访问行为，即横幅banner类广告的点击次数，视频、插屏等曝光类广告的展示次数，通过统计新用户在自注册日起30天内每一天的广告访问行为，乘以对应那一天的对应广告单价来计算出广告收入。

关于广告单价，可以从广告平台反馈的数据中获得，因此这个指标相对准确。此时的问题则是一般自己统计到的广告访问行为，例如点击次数、曝光次数都会比官方提供的要多，考虑到用户故意多次刷广告的行为并不是大多数人都会做的常见行为，一般我们统计到的数据和官方的数据比值会处在一个合理的区间，例如我们统计到的点击次数是1200，官方是1000，那么一般来说我们统计到的次数可以乘以一个系数，比如系数=1000/1200来修正我们的数据，以此来接近官方的统计，进而提升准确率。虽然依然存在一些情况，例如新用户的无效点击比老用户无效点击多或者相反，乘以系数可能放大或缩小最终的收入数值。考虑到LTV最终是一个人均数值，通过以上行为降低误差后的准确率虽然达不到100%，但是也会更客观。

总结一下这个方法，优点是最终计算得出的LTV准确率比前一种更高，更具有参考性。缺点则是对于数据统计的技术需求更高，要求更多。

两种方法都有各自的优缺点，核心思路都是通过只观察目标用户的创造价值行为，细化到观察周期的每一天，最终得出LTV。

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小结

这是一篇临时起意的总结，并不是很严谨，仅是我个人的一些经验与思考。若有其他想法，十分欢迎交流。

参考资料：

1. 项亮  《推荐系统实践》 人民邮电出版社 

https://book.douban.com/subject/10769749/

mark一下，这个内容以后说不定用的上。

LTV还是比较通用的计算方式，特别是对于一些长线付费的产品来说。